Η ονομασία του χωριού:
Σύμφωνα με το Νέαρχο Κληρίδη, η ονομασία του χωριού Κάτω Μονή φανερώνει ότι παλαιότερα υπήρχε εκεί μοναστήρι (μονή) και σε μια περιοχή πιο ψηλά, περί τα 3 χμ. νοτιοδυτικά, στην τοποθεσία Σύφιλος, υπήρχε δεύτερο μοναστήρι. Για το λόγο αυτό, η περιοχή του χωριού έγινε γνωστή ως Κάτω Μονή για να ξεχωρίζει από την πάνω μονή, (που δε διασώθηκε). Ωστόσο, σύμφωνα με την τοπική παράδοση αυτή η εκδοχή είναι απομακρυσμένη. Πιθανώς κάποιο μοναστήρι να είχε μετόχι στην περιοχή του χωριού, αλλά αυτό δεν αποτέλεσε την ετυμολογία του ονόματος του χωριού.
Μια άλλη τοπική παράδοση αναφέρει ότι οι άγιοι Ηλιόφωτοι, κατά τους χειμερινούς μήνες οδηγούσαν τα κοπάδια τους από τις πάνω μάντρες (που βρίσκονταν στα σύνορα Άλωνας-Πλατανιστάσας, στην τοποθεσία Πεύκος του αγίου Μάμα), κάτω στις Αγιόμαντρες (στο βουνό Κορώνη, της περιοχής της Κάτω Μονής, σε έκταση 12 περίπου στρεμμάτων), για να προστατευτούν από το κρύο και τη βαρυχειμωνιά. Αυτός ο τόπος διαμονής λεγόταν «κάτω (δια)μονή». Το καλοκαίρι ανέβαζαν ξανά τα κοπάδια στην «πάνω (δια)μονή» κι εκεί συναντιόντουσαν με τα κοπάδια του αγίου Μάμα. Αυτό επιβεβαιώνει και η αναφορά του Βαρνάβα Παπα-Ευσταθίου, όπως του τη διηγήθηκε ο παππούς του Δημοσθένης Νέστορος.
Η επικρατέστερη, όμως, εκδοχή για την προέλευση του ονόματος του χωριού, αναφέρεται στο γεγονός ότι ο σημερινός οικισμός αποτελούσε τον «κάτω» χώρο διαμονής (την κάτω μονή δηλαδή, με την έννοια της στρωμνής), ιδιαίτερα για τους κατοίκους των ορεινών χωριών της Πιτσιλιάς (Άλωνα, Πλατανιστάσα, Φτερικούδι κ.ά). Οι κάτοικοι των περιοχών αυτών, για πολλά χρόνια ερχόντουσαν από την πάνω μόνιμη κατοικία τους, την «πάνω δια-μονή» δηλαδή, στην «κάτω δια-μονή», για τις διάφορες γεωργικές τους ασχολίες που βρίσκονταν σε αυτή τη γη. Ο κύριος λόγος που κατέληγαν εδώ στα ημιπεδινά, από τα ορεινά, ήταν το γεγονός ότι εδώ μειώνεται απότομα η κλήση της τοπογραφίας και γίνεται πιο ομαλή, με αρκετές καλλιεργήσιμες εκτάσεις, πράγμα που ήταν πολύ δύσκολο να εξευρεθούν στις ορεινές περιοχές.
Πηγή: Το υλικό ανακτήθηκε από: Κ. Χαραλαμπίδης (2012), Κάτω Μονή, η Πύλη της Πιτσιλιάς, Κοινοτικό Συμβούλιο Κάτω Μονής.